सभी इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में उनके मुख्य तत्व के रूप में प्रतिरोधक होते हैं। इसका उपयोग विद्युत परिपथ में करंट की मात्रा को बदलने के लिए किया जाता है। लेख प्रतिरोधों के गुणों और उनकी शक्ति की गणना के तरीकों को प्रस्तुत करता है।
प्रतिरोधक असाइनमेंट
विद्युत परिपथों में धारा को नियंत्रित करने के लिए प्रतिरोधों का उपयोग किया जाता है। यह गुण ओम के नियम द्वारा परिभाषित है:
मैं=यू/आर (1)
सूत्र (1) से यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि प्रतिरोध जितना कम होगा, धारा उतनी ही मजबूत होगी, और इसके विपरीत, R का मान जितना छोटा होगा, धारा उतनी ही अधिक होगी। यह विद्युत प्रतिरोध की यह संपत्ति है जिसका उपयोग विद्युत इंजीनियरिंग में किया जाता है। इस सूत्र के आधार पर करंट डिवाइडर सर्किट बनाए जाते हैं, जिनका व्यापक रूप से विद्युत उपकरणों में उपयोग किया जाता है।
इस सर्किट में, स्रोत से करंट को दो में विभाजित किया जाता है, जो प्रतिरोधों के प्रतिरोधों के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
वर्तमान नियमन के अलावा, वोल्टेज डिवाइडर में प्रतिरोधों का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, ओम के नियम का फिर से उपयोग किया जाता है, लेकिन थोड़े अलग रूप में:
यू=आई∙आर (2)
सूत्र (2) से यह इस प्रकार है कि जैसे-जैसे प्रतिरोध बढ़ता है, वोल्टेज बढ़ता है। यह संपत्तिवोल्टेज विभक्त सर्किट बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।
आरेख और सूत्र (2) से यह स्पष्ट है कि प्रतिरोधों में वोल्टेज प्रतिरोधों के अनुपात में वितरित किए जाते हैं।
आरेखों पर प्रतिरोधों की छवि
मानक के अनुसार, प्रतिरोधों को 10 x 4 मिमी के आयामों के साथ एक आयत के रूप में दर्शाया जाता है और उन्हें R अक्षर से दर्शाया जाता है। प्रतिरोधों की शक्ति को अक्सर आरेख पर दर्शाया जाता है। इस सूचक की छवि तिरछी या सीधी रेखाओं द्वारा की जाती है। यदि शक्ति 2 वाट से अधिक है, तो पदनाम रोमन अंकों में बनाया गया है। यह आमतौर पर वायरवाउंड प्रतिरोधों के लिए किया जाता है। कुछ राज्य, जैसे संयुक्त राज्य अमेरिका, अन्य सम्मेलनों का उपयोग करते हैं। सर्किट की मरम्मत और विश्लेषण की सुविधा के लिए, प्रतिरोधों की शक्ति अक्सर दी जाती है, जिसका पदनाम GOST 2.728-74 के अनुसार किया जाता है।
डिवाइस विनिर्देश
प्रतिरोधक की मुख्य विशेषता नाममात्र प्रतिरोध Rn है, जो रोकनेवाला के पास आरेख और उसके मामले पर इंगित किया गया है। प्रतिरोध की इकाई ओम, किलोओम और मेगाओम है। प्रतिरोधों को एक ओम के अंश से लेकर सैकड़ों मेगाहोम तक प्रतिरोध के साथ बनाया जाता है। प्रतिरोधों के उत्पादन के लिए कई प्रौद्योगिकियां हैं, उन सभी के फायदे और नुकसान दोनों हैं। सिद्धांत रूप में, ऐसी कोई तकनीक नहीं है जो किसी दिए गए प्रतिरोध मान के साथ एक प्रतिरोधक के बिल्कुल सटीक निर्माण की अनुमति दे।
दूसरी महत्वपूर्ण विशेषता प्रतिरोध विचलन है। इसे नाममात्र आर के% में मापा जाता है। प्रतिरोध विचलन की एक मानक सीमा होती है: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% और आगे तकमान ±0.001%।
अगली महत्वपूर्ण विशेषता प्रतिरोधों की शक्ति है। ऑपरेशन के दौरान, वे अपने पास से गुजरने वाले करंट से गर्म होते हैं। यदि बिजली अपव्यय स्वीकार्य मान से अधिक है, तो डिवाइस विफल हो जाएगा।
गर्म होने पर प्रतिरोधक अपना प्रतिरोध बदलते हैं, इसलिए विस्तृत तापमान रेंज में काम करने वाले उपकरणों के लिए, एक और विशेषता पेश की जाती है - प्रतिरोध का तापमान गुणांक। इसे पीपीएम/डिग्री सेल्सियस में मापा जाता है, यानी 10-6 Rn/°C (Rn का मिलियनवां हिस्सा)1°C से)।
प्रतिरोधों का श्रृंखला कनेक्शन
प्रतिरोधों को तीन अलग-अलग तरीकों से जोड़ा जा सकता है: श्रृंखला, समानांतर और मिश्रित। श्रेणीक्रम में जोड़ने पर धारा बारी-बारी से सभी प्रतिरोधों से होकर गुजरती है।
इस तरह के कनेक्शन के साथ, सर्किट में किसी भी बिंदु पर करंट समान होता है, इसे ओम के नियम से निर्धारित किया जा सकता है। इस मामले में सर्किट का कुल प्रतिरोध प्रतिरोधों के योग के बराबर है:
R=200+100+51+39=390 ओम;
मैं=यू/आर=100/390=0, 256 ए.
अब आप शक्ति का निर्धारण कर सकते हैं जब प्रतिरोधों को श्रृंखला में जोड़ा जाता है, इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:
P=I2∙R=0, 2562∙390=25, 55 W.
बाकी प्रतिरोधकों की शक्ति इसी तरह निर्धारित की जाती है:
P1=मैं2∙R1=0, 256 2∙200=13, 11 मंगल;
P2=मैं2∙R2=0, 256 2∙100=6.55W;
P3=मैं2∙R3=0, 256 2∙51=3, 34W;
P4=मैं2∙R4=0, 256 2∙39=2, 55 मंगल।
यदि आप प्रतिरोधों की शक्ति जोड़ते हैं, तो आपको पूरा P: मिलता है
प=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 मंगल।
प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन
एक समानांतर कनेक्शन में, प्रतिरोधों की सभी शुरुआत सर्किट के एक नोड से जुड़ी होती है, और अंत दूसरे से। इस कनेक्शन के साथ, वर्तमान शाखाएं और प्रत्येक डिवाइस के माध्यम से बहती हैं। ओम के नियम के अनुसार धारा का परिमाण, प्रतिरोधों के व्युत्क्रमानुपाती होता है, और सभी प्रतिरोधों में वोल्टेज समान होता है।
वर्तमान का पता लगाने से पहले, आपको प्रसिद्ध सूत्र का उपयोग करके सभी प्रतिरोधों की कुल चालकता की गणना करने की आवश्यकता है:
1/आर=1/आर1+1/आर2+1/आर3 +1/आर4=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/ओम।
प्रतिरोध चालकता का पारस्परिक है:
R=1/0, 06024=16.6 ओम।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए, स्रोत के माध्यम से धारा का पता लगाएं:
मैं=यू/आर=100∙0, 06024=6, 024 ए.
स्रोत के माध्यम से धारा जानने के लिए, सूत्र द्वारा समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों की शक्ति का पता लगाएं:
P=I2∙R=6, 0242∙16, 6=602, 3 मंगल।
ओम के नियम के अनुसार, प्रतिरोधों के माध्यम से धारा की गणना की जाती है:
मैं1=यू/आर1=100/200=0.5ए;
मैं2=यू/आर2=100/100=1 ए;
मैं3=यू/आर1=100/51=1, 96ए;
मैं1=यू/आर1=100/39=2, 56 ए.
समानांतर कनेक्शन में प्रतिरोधों की शक्ति की गणना के लिए थोड़ा अलग सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:
पी1=यू2/आर1=100 2/200=50W;
पी2=यू2/आर2=100 2/100=100W;
पी3=यू2/आर3=100 2/51=195.9W;
पी4=यू2/आर4=100 2/39=256, 4 मंगल।
यदि आप इन सभी को जोड़ दें, तो आपको सभी प्रतिरोधों की शक्ति प्राप्त होती है:
पी=पी1+ पी2+ पी3+ पी 4=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 मंगल।
मिश्रित कनेक्शन
प्रतिरोधों के मिश्रित कनेक्शन वाली योजनाओं में एक ही समय में सीरियल और समानांतर कनेक्शन होते हैं। श्रृंखला वाले प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन को बदलकर इस सर्किट को परिवर्तित करना आसान है। ऐसा करने के लिए, पहले प्रतिरोधों R2 और R6 को उनके कुल R2, 6 से बदलें, नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करते हुए:
आर2, 6=आर2∙आर6/आर 2+आर6.
इसी तरह, दो समानांतर प्रतिरोधक R4, R5 को एक R4 से बदल दिया जाता है, 5:
आर4, 5=आर4∙आर5/आर 4+आर5.
परिणाम एक नया, सरल सर्किट है। दोनों योजनाओं को नीचे दिखाया गया है।
मिश्रित कनेक्शन सर्किट में प्रतिरोधों की शक्ति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:
पी=यू∙आई.
इस सूत्र की गणना करने के लिए, पहले प्रत्येक प्रतिरोध में वोल्टेज और इसके माध्यम से करंट की मात्रा ज्ञात करें। प्रतिरोधों की शक्ति निर्धारित करने के लिए आप किसी अन्य विधि का उपयोग कर सकते हैं। इसके लिएसूत्र का उपयोग किया जाता है:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
यदि केवल प्रतिरोधों के आर-पार वोल्टेज ज्ञात हो, तो दूसरा सूत्र प्रयोग किया जाता है:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
तीनों सूत्र अक्सर व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं।
सर्किट मापदंडों की गणना
सर्किट मापदंडों की गणना विद्युत सर्किट के अनुभागों में सभी शाखाओं की अज्ञात धाराओं और वोल्टेज को खोजने के लिए है। इस डेटा के साथ, आप सर्किट में शामिल प्रत्येक रोकनेवाला की शक्ति की गणना कर सकते हैं। सरल गणना विधियों को ऊपर दिखाया गया है, लेकिन व्यवहार में स्थिति अधिक जटिल है।
असली परिपथों में, प्रतिरोधों का तारे और डेल्टा के साथ संयोजन अक्सर पाया जाता है, जो गणनाओं में महत्वपूर्ण कठिनाइयाँ पैदा करता है। ऐसी योजनाओं को सरल बनाने के लिए, एक तारे को एक त्रिभुज में बदलने के लिए और इसके विपरीत तरीके विकसित किए गए हैं। इस विधि को नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है:
पहले सर्किट में 0-1-3 नोड्स से जुड़ा एक तारा है। रेसिस्टर R1 नोड 1, R3 से नोड 3 और R5 से नोड 0 से जुड़ा है। दूसरे आरेख में, त्रिभुज प्रतिरोधक 1-3-0 नोड्स से जुड़े होते हैं। प्रतिरोधक R1-0 और R1-3 नोड 1 से जुड़े हैं, R1-3 और R3-0 नोड 3 से जुड़े हैं, और R3-0 और R1-0 नोड 0 से जुड़े हैं। ये दोनों योजनाएँ पूरी तरह समकक्ष हैं।
पहले सर्किट से दूसरे सर्किट में जाने के लिए, त्रिभुज प्रतिरोधों के प्रतिरोधों की गणना की जाती है:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
आगे के परिवर्तन समानांतर और श्रृंखला-जुड़े प्रतिरोधों की गणना के लिए कम हो गए हैं।जब परिपथ की प्रतिबाधा का पता लगाया जाता है तो स्रोत से होकर जाने वाली धारा ओम के नियम के अनुसार पाई जाती है। इस नियम के प्रयोग से सभी शाखाओं में धाराओं का पता लगाना कठिन नहीं है।
सभी धाराओं को खोजने के बाद प्रतिरोधों की शक्ति का निर्धारण कैसे करें? ऐसा करने के लिए, प्रसिद्ध सूत्र का उपयोग करें: P=I2∙R, प्रत्येक प्रतिरोध के लिए इसे लागू करने पर, हम उनकी शक्ति पाएंगे।
सर्किट तत्वों की विशेषताओं का प्रायोगिक निर्धारण
तत्वों की वांछित विशेषताओं को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए, वास्तविक घटकों से दिए गए सर्किट को इकट्ठा करना आवश्यक है। उसके बाद, विद्युत माप उपकरणों की सहायता से सभी आवश्यक माप किए जाते हैं। यह विधि श्रमसाध्य और महंगी है। इलेक्ट्रिकल और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के डिजाइनर इस उद्देश्य के लिए सिमुलेशन प्रोग्राम का उपयोग करते हैं। उनकी मदद से, सभी आवश्यक गणनाएं की जाती हैं, और विभिन्न स्थितियों में सर्किट तत्वों के व्यवहार का मॉडल तैयार किया जाता है। उसके बाद ही इकट्ठे हुए तकनीकी उपकरण का एक प्रोटोटाइप है। ऐसा ही एक सामान्य कार्यक्रम है नेशनल इंस्ट्रूमेंट्स का शक्तिशाली मल्टीसिम 14.0 सिमुलेशन सिस्टम।
इस प्रोग्राम का उपयोग करके प्रतिरोधों की शक्ति का निर्धारण कैसे करें? इसे दो तरीकों से किया जा सकता है। पहली विधि एक एमीटर और वोल्टमीटर के साथ करंट और वोल्टेज को मापना है। माप परिणामों को गुणा करने से आवश्यक शक्ति प्राप्त होती है।
इस सर्किट से हम प्रतिरोध शक्ति R3 निर्धारित करते हैं:
P3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW।
दूसरी विधि शक्ति का प्रत्यक्ष माप हैएक वाटमीटर का उपयोग करना।
इस आरेख से यह देखा जा सकता है कि प्रतिरोध R3 की शक्ति P3=20.8 mW है। पहली विधि में त्रुटि के कारण विसंगति अधिक है। अन्य तत्वों की शक्तियाँ उसी तरह निर्धारित की जाती हैं।
